Как выразить физическую величину в других единицах

Борис Дмитриевич Курыкин, г. Волгоград

Высказать свое мнение по этой статье вы можете написав  письмо автору.

[к списку статей]  

Одной из трудностей при решении задач по физике является представление величины в необходимых единицах. Возможны различные приёмы «перевода» величины из одних единиц в другие.

Самый простой рассмотрим на примере.

Скорость 72 км/ч необходимо представить в «метрах в секунду».

1 км = 10 ³ м, а 1 ч = 3,6·10 ³ с. Далее поступим так:

Сложнее обстоит дело, если скорость дана в «м/с», а её надо выразить в «км/ч». Например, скорость 10 м/с надо представить в «километрах в час». Если пользоваться приёмом, показанным ранее, то необходимо вспомнить, что 1 м = 10 ^{– 3} км, 1 с = 1/ (3,6·10 ³) ч.

Далее следует: 

Согласитесь,  эта процедура более сложная, чем предыдущая.  

Ещё пример. Давление в 2660 Па необходимо представить в «мм рт.ст.»

Известно, что 1 мм рт.ст. = 133 Па. В соответствии со смыслом, необходимо 2660 Па разделить на 133 Па. Получится 20, но без наименования. А где же «мм рт.ст.»? Приходится приписывать его «просто так», по смыслу.

 Чтобы при переводе из одних единиц в другие правильно получалось не только числовое значение, но и единица величины, можно воспользоваться «переводным коэффициентом». Переводной коэффициент показывает, сколько одних единиц данной величины содержится в другой единице той же величины.

В приведённом примере переводной коэффициент выглядит так:

Действительно: 133 паскаля содержится в 1 мм рт.ст.

Теперь при переводе получится не только числовое значение величины, но и наименование её единицы:

Примеры других переводных коэффициентов: 10 ³ м/км; 10 ⁴ см²/м²; 10 ³ дм³/м³; 3,6·10 ³ с/ч; 10 ³ л/м³ (соотношение литра и кубического метра часто ставит в тупик даже студентов).

 1,38·10 ^{– 23} Дж/К - знаменитая постоянная Больцмана – не что иное, как переводной коэффициент между двумя единицами энергии (или температуры) – «джоулем» и «кельвиным»; и это ни у кого не вызывает недоумения, а вот 10 ^{– 3} м/мм выглядит непривычно.

На одном из зачётных занятий в бывшем Политехническом институте я спросил у студента: «Сколько метров в миллиметре?». Он взглянул на меня подозрительно  и уверенно ответил: «Ни одного!». Ему было невдомёк, что в одном миллиметре 10 ^{– 3} метра.

Использование переводных коэффициентов позволяет не докапываться до смысла. Можно просто либо умножать переводимую величину на именованный переводной коэффициент, либо делить так, чтобы сократились «ненужные» наименования, и получилось «нужное».

Если при переводе скорости 72 км/ч мы случайно поделим на 10 ³ м/км и помножим на 3,6·10 ³ с/ч (такое бывает), «километры» и «часы» не сократятся и «метр в секунду» не получится. Что будет сигналом об ошибке.

Литература: 

1. Как решать задачи по физике: Методические рекомендации для слушателей подготовительных курсов. –Волгоград: Издание Волгоградского политехнического института, 1984.

2. Орир Дж. Физика: Пер.с англ.-М: Мир, 1981, с.15.

[к списку статей]